x + 1/x = 2 হলে x4 + 1/x4 এর মান কত?
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
1
খ
0
গ
2
ঘ
1/2
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = 2$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
$(x + \frac{1}{x})^2 = 2^2$
$\Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 4$
$\Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 2$
পুনরায় বর্গ করে পাই,
$(x^2 + \frac{1}{x^2})^2 = 2^2$
$\Rightarrow x^4 + \frac{1}{x^4} + 2 = 4$
$\Rightarrow x^4 + \frac{1}{x^4} = 2$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- বীজগণিতে $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে, $x$-এর মান সবসময় $1$ হয়।
- তাই $x$-এর যেকোনো ধনাত্মক বা ঋণাত্মক ঘাত বা শক্তির মান যতই হোক না কেন, তার ফলাফল ১ হবে (যেমন: $x^n + \frac{1}{x^n} = 2$)।