যদি x : y = 4 : 3, y : z = 5 : 4 এবং x = 200 হয়, তবে z এর মান কত?
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
100/3
খ
800/3
গ
150
ঘ
120
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, $x : y = 4 : 3$
এবং $y : z = 5 : 4$
অনুপাত দুটিকে একত্র করতে হবে।
$x : y = 4 : 3 = (4 \times 5) : (3 \times 5) = 20 : 15$
$y : z = 5 : 4 = (5 \times 3) : (4 \times 3) = 15 : 12$
অতএব, $x : y : z = 20 : 15 : 12$
ধরি, $x = 20k$, $y = 15k$, $z = 12k$
দেওয়া আছে, $x = 200$
সুতরাং, $20k = 200 \Rightarrow k = 10$
তাহলে, $z = 12k = 12 \times 10 = 120$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- ধারাবাহিক অনুপাত নির্ণয়ের সময় কমন টার্ম ($y$) কে উভয় অনুপাতে সমান করতে হয়।
- এখানে $y$ এর মান প্রথম অনুপাতে ছিল ৩ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে ছিল ৫, তাই প্রথম অনুপাতকে ৫ দ্বারা এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে ৩ দ্বারা গুণ করে $y$ এর মান সমান করা হয়েছে।