একটি ত্রিভুজের প্রথম কোণ দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক। তৃতীয় কোণ অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ। দ্বিতীয় কোণটি কত ডিগ্রী?
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
৩০
খ
৬০
গ
৯০
ঘ
৪৫
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
ধরি, দ্বিতীয় কোণটি = $x$
তাহলে, প্রথম কোণ = $\frac{x}{2}$
প্রশ্নমতে, তৃতীয় কোণ = $3 \times (\text{প্রথম কোণ} - \text{দ্বিতীয় কোণ})$ = $3 \times (x - \frac{x}{2}) = 3 \times \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}$
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°
$\therefore \frac{x}{2} + x + \frac{3x}{2} = 180^{\circ}$
বা, $\frac{x + 2x + 3x}{2} = 180^{\circ}$
বা, $\frac{6x}{2} = 180^{\circ}$
বা, $3x = 180^{\circ}$
$\therefore x = 60^{\circ}$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০°।
- কোণের অনুপাত বা সম্পর্ক সংক্রান্ত বীজাগাণিতিক সমস্যায় চলক ধরে সমীকরণ গঠন করে সমাধান করতে হয়।