logx4 = - 2 হলে x = কত?
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
1/2
খ
- 1/2
গ
2
ঘ
- 2
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, $\log_x 4 = -2$
লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, $x^{-2} = 4$
বা, $\frac{1}{x^2} = 4$
বা, $4x^2 = 1$
বা, $x^2 = \frac{1}{4}$
$\therefore x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$
যেহেতু লগারিদমের ভিত্তি ($x$) ঋণাত্মক বা ১ হতে পারে না, তাই $x = \frac{1}{2}$।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- $\log_a b = c$ হলে, $a^c = b$ (যেখানে $a > 0, a \neq 1$ এবং $b > 0$)
- লগারিদমের ভিত্তি সবসময় ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা হয় এবং এর মান কখনো '১' হতে পারে না।