যদি 0 < x < 1 হয়, তবে নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় হবে?

অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
x
2x
x2
x + 1
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান

প্রদত্ত শর্ত হলো 0 < x < 1। এর মানে হলো x একটি ধনাত্মক ভগ্নাংশ যার মান 1 এর চেয়ে কম।

আমরা প্রতিটি বিকল্প পরীক্ষা করি:

  • x: এটি একটি ভগ্নাংশ যা 0 থেকে 1 এর মধ্যে।
  • 2x: এটি x এর দ্বিগুণ। যেহেতু x < 1, তাই 2x < 2। তবে, যদি x = 0.6 হয়, তবে 2x = 1.2, যা x এর চেয়ে বড়। কিন্তু যদি x = 0.4 হয়, তবে 2x = 0.8, যা x এর চেয়ে বড়।
  • x2: যেহেতু 0 < x < 1, তাই x2 এর মান x এর চেয়ে ছোট হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি x = 0.5 হয়, তবে x2 = 0.25।
  • x + 1: যেহেতু x একটি ধনাত্মক সংখ্যা, তাই x + 1 সবসময় 1 এর চেয়ে বড় হবে এবং x এর চেয়েও বড় হবে।

প্রশ্নটি 'সবচেয়ে বড়' জানতে চেয়েছে। যেহেতু x < 1, তাই x + 1 সবসময় 1 এর চেয়ে বড় হবে এবং x এর চেয়েও বড় হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি x = 0.5 হয়, তবে x + 1 = 1.5, যা অন্য সব বিকল্পের চেয়ে বড়।

📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
📝 পরীক্ষার বিশেষ ব্রড নোট: এই প্রশ্নটি বাস্তব সংখ্যার বৈশিষ্ট্য এবং অসমতা (inequality) সম্পর্কিত। যখন কোনো চলক (variable) 0 এবং 1 এর মধ্যে থাকে, তখন তার বর্গ (square) মূল সংখ্যার চেয়ে ছোট হয়, কিন্তু তার দ্বিগুণ বা তার সাথে 1 যোগ করলে সংখ্যাটি বড় হতে পারে। এই ধরনের প্রশ্নগুলি সংখ্যার বৈশিষ্ট্য ভালোভাবে বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।