x2 - (p + q)x + pq = 0 এর সমাধান সেট হবে:
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
{p, q}
খ
{p, - q}
গ
{- p, q}
ঘ
{- p, - q}
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: x2 - (p + q)x + pq = 0
এই সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে আমরা পাই:
x2 - px - qx + pq = 0
x(x - p) - q(x - p) = 0
(x - p)(x - q) = 0
সুতরাং, হয় x - p = 0 অথবা x - q = 0
অতএব, x = p অথবা x = q
সুতরাং, সমাধান সেট হবে {p, q}।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
📝 পরীক্ষার বিশেষ ব্রড নোট: এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো ax2 + bx + c = 0। এই সমীকরণের সমাধান (মূল) নির্ণয়ের জন্য উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতি, দ্বিঘাত সূত্র (x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / 2a) অথবা বর্গমূল পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এই প্রশ্নটিতে উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে।