প্রদত্ত রাশিটি হলো:

$\left(x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}\right)^7$

ভেতরের অংশটিকে $(a - b)^2$ সূত্রে সাজালে পাই:

$x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \left(\frac{1}{x}\right)^2 = \left(x - \frac{1}{x}\right)^2$

সুতরাং মূল রাশিটি দাঁড়ায়:

$\left[\left(x - \frac{1}{x}\right)^2\right]^7 = \left(x - \frac{1}{x}\right)^{14}$

এখানে ঘাত $n = 14$, যা একটি জোড় সংখ্যা।

সুতরাং বিস্তৃতিতে মধ্যপদটি হবে:

$\left(\frac{n}{2} + 1\right)$ তম পদ

$\implies \left(\frac{14}{2} + 1\right)$ তম পদ

$\implies (7 + 1)$ তম পদ বা $8$ তম পদ

অতএব, নির্ণেয় মধ্যপদটি হবে: ৮ম পদ