দুইটি সংখ্যার ল,সা, গু 4x2 + 12x2 - 16x - 48, গ,সা,গু 2x+4। একটি সংখ্যা 4x2 + 20x + 24 হলে অপরটি-

অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
x2 - 4
2(x2 - 4)
4(x2 - 4)
x + 2
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান

আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = (সংখ্যা দুটির লসাগু $\times$ গসাগু)।

এখানে লসাগু $= 4x^3 + 12x^2 - 16x - 48 = 4(x^3 + 3x^2 - 4x - 12) = 4(x+2)(x-2)(x+3)$ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে)।

গসাগু $= 2x + 4 = 2(x+2)$

প্রথম সংখ্যা $= 4x^2 + 20x + 24 = 4(x^2 + 5x + 6) = 4(x+2)(x+3)$

সুতরাং, অপর সংখ্যা $= \frac{\text{লসাগু} \times \text{গসাগু}}{\text{প্রথম সংখ্যা}} = \frac{4(x+2)(x-2)(x+3) \times 2(x+2)}{4(x+2)(x+3)} = 2(x^2 - 4)$

📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
  • বীজগণিতীয় রাশির ক্ষেত্রে $\text{সংখ্যা দুটির গুণফল} = \text{লসাগু} \times \text{গসাগু}$ সূত্রটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
  • উৎপাদকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মান ছোট করে কাটাকাটি করলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে না।