ABSCISSA শব্দটির বর্ণগুলিকে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?

অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
10080
6720
3360
3359
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান

প্রদত্ত শব্দটি হলো ABSCISSA। এখানে মোট বর্ণ সংখ্যা $n = ৮$ টি।

বর্ণগুলির পুনরাবৃত্তি:

  • A আছে ২ বার
  • S আছে ৩ বার
  • B, C, I আছে ১ বার করে

সুতরাং, পুনরাবৃত্ত বর্ণসহ মোট বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র: $$\text{বিন্যাস সংখ্যা} = \frac{n!}{p! \times q!} = \frac{৮!}{২! \times ৩!}$$

$$= \frac{৪০৩২০}{২ \times ৬} = \frac{৪০৩২০}{১২} = \mathbf{৩৩৬০}$$

📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
📝 পরীক্ষার বিশেষ ব্রড নোট: এটি বিন্যাস (Permutation) সম্পর্কিত একটি প্রশ্ন। যখন কোনো শব্দ বা বস্তুর মধ্যে একই জিনিস একাধিকবার থাকে, তখন মোট বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য পুনরাবৃত্তির সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে হয়। এই ধরনের প্রশ্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রায়শই আসে।