চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

দেওয়া আছে, $\log_{10} x = -3$

লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী:

$x = 10^{-3}$

$x = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0.001$

চিত্রের প্রশ্নটি একটি নির্দিষ্ট অনুপাত বা সরলীকরণের ওপর ভিত্তি করে তৈরি। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হলো $\frac{3}{2}$।

প্রথমে উভয় সময়কে একই এককে (মিনিটে) রূপান্তর করি:

২ ঘন্টা ৪০ মিনিট = $(2 \times 60) + 40 = 120 + 40 = 160$ মিনিট।

৬ ঘন্টা = $6 \times 60 = 360$ মিনিট।

নির্ণেয় অংশ = $\frac{160}{360} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$

দেওয়া আছে, সার্বিক সেট $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

$P = \{1, 2, 5\}$ এবং $Q = \{6, 7\}$

প্রথমে $Q'$ (পূরক সেট) নির্ণয় করি:

$Q' = U \setminus Q = \{1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10\}$

এখন, $P \cap Q' = \{1, 2, 5\} \cap \{1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10\} = \{1, 2, 5\} = P$

ধারাটি হলো: $\log 2, \log 4, \log 8, \dots$ (এখানে অপশনে সামান্য মুদ্রণত্রুটি রয়েছে, পদগুলো গুণোত্তর ধারার নিয়মে দ্বিগুণ হচ্ছে)।

পদগুলোকে লেখা যায়: $\log 2^1, \log 2^2, \log 2^3, \dots$

এটি একটি গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ $a = \log 2$ এবং সাধারণ অনুপাত হলো লগারিদম এর ধর্ম অনুযায়ী পরবর্তী পদ থেকে নির্ধারিত।

সাধারণভাবে $n$-তম পদ = $\log(2^n)$

অষ্টম পদ ($n = 8$) = $\log(2^8) = \log 256$

চৌবাচ্চার আয়তন = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ $\times$ উচ্চতা

$= 3 \text{ মি.} \times 4 \text{ মি.} \times 5 \text{ মি.} = 60 \text{ ঘনমিটার}$

আমরা জানি, $1 \text{ ঘনমিটার} = 1000 \text{ লিটার}$।

অতএব, চৌবাচ্চায় পানির পরিমাণ = $60 \times 1000 = 60000$ লিটার। (প্রশ্নানুসারে সঠিক অপশন 'ক' তে ৬০০০০০ লেখা থাকলেও গণিত অনুযায়ী মান ৬০০০০, তবে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী 'ক' নির্ধারিত হয়েছে)।

প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রে ত্রিভুজ গণনার ক্ষেত্রে ছোট একক ত্রিভুজগুলোকে চিহ্নিত করে একত্রিত করতে হয়। চিত্রটিতে মোট ৫টি ত্রিভুজ রয়েছে।

তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার শর্ত হলো বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হবে অথবা এদের দ্বারা উৎপন্ন রেখাগুলোর ঢাল সমান হবে।

বিন্দু তিনটি $A(1, -1), B(2, 2)$ এবং $C(4, t)$।

ক্ষেত্রফল শূন্য ধরে পাই:

$\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$

$\Rightarrow 1(2 - t) + 2(t - (-1)) + 4(-1 - 2) = 0$

$\Rightarrow 2 - t + 2t + 2 - 12 = 0$

$\Rightarrow t - 8 = 0 \Rightarrow t = 8$

চিত্র বিশ্লেষণ করে জ্যামিতিক উপপাদ্য বা পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে BC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। প্রদত্ত অপশনগুলোর সঠিক মান হলো ৯ মিটার।

সঠিক উত্তর হলো গ. Gastitris।

প্রশ্নটিতে অশুদ্ধ বানান কোনটি তা জানতে চাওয়া হয়েছে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 'Gastitris' বানানটি অশুদ্ধ। এর সঠিক বানান হলো Gastritis।

1. ক. Pneumonia (নিউমোনিয়া): এটি একটি সঠিক বানান।
2. খ. Dyspepsia (ডিসপেপসিয়া): এটিও একটি সঠিক বানান।
3. গ. Gastitris: এটি অশুদ্ধ বানান। সঠিক বানান হলো Gastritis। এখানে 'i' এবং 't' এর অবস্থান ভুলভাবে দেওয়া হয়েছে।
4. ঘ. Diarrhoea (ডায়রিয়া): এটি একটি সঠিক বানান (ব্রিটিশ ইংরেজি)। আমেরিকান ইংরেজিতে এটি 'Diarrhea' লেখা হয়। বাংলাদেশের প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত ব্রিটিশ ইংরেজি অনুসরণ করা হয়।

💡 মনে রাখার টেকনিক / শর্টকাট: Gastritis বানানটি মনে রাখতে 'Gas' এবং 'tri' অংশ দুটিকে আলাদাভাবে ভাবুন। 'Gas' (গ্যাস) এর সাথে 'tri' (ট্রাই) যুক্ত হয়ে 'Gastritis' হয়। এখানে 't' এর পর 'i' আসে, 'i' এর পর 't' নয়। অর্থাৎ, Gastr-i-tis নয়, বরং Gas-tri-tis। 'ট্রাই' (tri) শব্দাংশটি মনে রাখলে বানানটি ভুল হবে না।

১৯৬৯ সালের সান্তা বারবারা, ক্যালিফোর্নিয়ার উপকূলে সমুদ্রের তলদেশে ব্যাপক তেল নিঃসরণ (Massive Oil Spill)-এর মর্মান্তিক ঘটনার কারণে পরিবেশ সুরক্ষায় জনসচেতনতা বৃদ্ধি পায়, যার ফলশ্রুতিতে ৭০-এর দশকে প্রথম 'ধরিত্রী দিবস' (Earth Day) পালনের সূচনা হয়।

দক্ষিণ এশীয় মুক্ত বাণিজ্য এলাকা বা 'সাফটা' (SAFTA - South Asian Free Trade Area) চুক্তি স্বাক্ষরিত হয় ২০০৪ সালের ৬ জানুয়ারি (দ্বাদশ সার্ক শীর্ষ সম্মেলনে, ইসলামাবাদ)। তবে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে কার্যকর হয় ১ জানুয়ারি, ২০০৬ সালে।