মুনাফার হার কত হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে 10 বছরে দ্বিগুণ হবে:
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
5.17%
খ
6.17%
গ
7.17%
ঘ
8.17%
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
ধרי, আসল $= P$ এবং সুদের হার $= r$।
প্রশ্নমতে, ১০ বছরে চক্রবৃদ্ধি মূলে দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ $A = 2P$।
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র:
$A = P(1 + r)^n$
বা, $2P = P(1 + r)^{10}$
বা, $(1 + r)^{10} = 2$
উভয়পক্ষে লগারিদম নিয়ে পাই,
$10 \log(1 + r) = \log(2)$
বা, $\log(1 + r) = \frac{0.30103}{10} = 0.030103$
বা, $1 + r = ext{antilog}(0.030103) = 1.07177$
বা, $r = 1.07177 - 1 = 0.07177$ বা প্রায় $7.17\%$।
💡 মনে রাখার টেকনিক: চক্রবৃদ্ধি হারে কোনো নির্দিষ্ট মূলধন দ্বিগুণ হওয়ার ক্ষেত্রে 'Rule of 72' বা সরাসরি মান মনে রাখতে পারেন—১০ বছরে দ্বিগুণ হলে সুদের হার প্রায় ৭.১৭% (বা সাধারণ অনুমানে ৭.২%) হয়।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- চক্রবৃদ্ধি মূলধনের ক্ষেত্রে সময় ও সুদের হারের সম্পর্ক নির্ণয়ে লগারিদমের ব্যবহার হয়।
- পরীক্ষায় সাধারণত এই মানটি সরাসরি কমন পাওয়া যায়, তাই মান মুখস্থ রাখলে সময় বাঁচে।
- দ্বিগুণ হওয়ার ক্ষেত্রে 'Rule of 72' বা 'Rule of 69' সরল সুদের জন্য প্রযোজ্য হলেও চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে সঠিক সূত্র ব্যবহার করতে হয়।