A = {x : x স্বাভাবিক সংখ্যা এবং x ≤ 5 হলে}, P(A) এর উপাদান সংখ্যা হবে:
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
64
খ
32
গ
16
ঘ
8
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, সেট $A = \{x : x \text{ স্বাভাবিক সংখ্যা এবং } x \le 5\}$
তাহলে, তালিকা পদ্ধতিতে সেটটি হবে: $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
সেট $A$-এর উপাদান সংখ্যা, $n(A) = 5$
আমরা জানি, কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে, তার শক্তি সেট বা পাওয়ার সেটের উপাদান সংখ্যা হয় $2^n$।
অতএব, $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা = $2^5 = 32$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
সেট তত্ত্বের সূত্রাবলী:
- শক্তি সেট (Power Set): কোনো সেটের সকল উপসেট নিয়ে গঠিত সেটকে পাওয়ার সেট বলে।
- উপসেটের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র $2^n$, যেখানে $n$ হলো মূল সেটের উপাদান সংখ্যা।